用一副牌解释三门问题

平等兄用100个门来解释三门问题，容易理解多了。我想用一副牌来解释，可能更直观。从一副牌中取出红桃A，概率是1/52，把剩下的50张牌打开，没有红桃A，那么最后一张没翻开的牌是红桃A的概率，就是原来剩下牌概率的总和，也就是51/52。答案应该换。

我想了一下具体算法，剩下牌中红桃A的概率： P=(n+1-(n-m))/n，n为总数，m为牌翻开的张数，或打开的门。

以一副牌来说，取出一张牌后，剩下最后一张牌是红桃A的概率P=（52+1-（52-50））/52=51/52    

对三门来说，P=（3+1-(3-1）/3=2/3，概率是不换的两倍。

 

如果第一次ABC 门概率各是1/3,

主持人排除了B。这1/3应该平分给A和C  各1/2。这个和牌不一样

 

第一次(开门前）和第二次(开门后)是独立事情，概率不关联。第一次各1/3. 第二次各1/2。

比如扔10次正常的硬币，如果前9次都是正面，第10次概率仍是1/2。因为独立事件概率独立。

My 2 cents

 

 

不一样，第一个是从3个门中选一门，后面从3个门中选两门，概率是2/3，本来是两门分享2/3概率，排除一个以后，剩下那个

独享2/3概率

怎么看后面一次都是2选1。。。

单从两个来看是这样。但它们不是直接从两个开始选。第一个是从三个中选出来的，后面那个是从被淘汰之后剩下的里面选出来的

你说得有道理！但如果第二次换观众选是二选一，概率为何不同呢

换新来的观众是二选一，但这和原来的观众所知信息不同。

A门没有经过主持人的淘汰，B门经过了B和C之间的淘汰，所以A和B地位不等同。

开门前后的两次选择不是独立的事件，观众知道开门的规则。

如果画一个表格列出所有可能情况就会更直观地看清楚。

最简单的解释，因为观众可以选两次所以机会是2/3

再找一个人, 用一副扑克作实际模拟