聪明的学生往往不听话
xiaxie8
楼主 (北美华人网)
最近辅导AP Calculus BC,发现聪明的学生经常自以为是,不听导师的话。
我们知道AP 微积分考题,一半是不能用计算器,而另一半是可以用计算器。
昨天学生做integrate sqrt(1+x^2) from 0 to 1。
我一看这个题目就告诉学生,不要用手算解析解,直接用TI-84计算器算数值解,因为这个积分的解析解太花时间,自从1990年代以来已经从考纲移除了。
资质普通的学生听我的话,马上按计算器得到答案约等于1.1478。
而特别聪明非哈佛不申请的学生根本不听我的话,开始用u-sub来解这个积分:let x=tan(u), dx=sec^2 (u)du, ... ... 显然他思路是正确的。
过了2分钟,我问他:答案是什么?他说:这个u-sub好奇怪。
又过了2分钟,我问他:有答案吗?他说:我还在算解析解过程中。这个三角函数降幂好难!我说:请你马上换到计算器算数值解。世界上99%的函数积分根本就没有解析解。你学校老师出的这个题虽然有解析解,我可以告诉你解析解答案,但考试是不考的。请你听我的话!
他生气地说:“我们TJ老师考试和测验从来就不允许我们用计算器。没有解析解那还学什么Calculus BC?“
然后他就不辞而别了。
所以啊,辅导学生还是选资质普通的学生心里舒坦。
我们知道AP 微积分考题,一半是不能用计算器,而另一半是可以用计算器。
昨天学生做integrate sqrt(1+x^2) from 0 to 1。
我一看这个题目就告诉学生,不要用手算解析解,直接用TI-84计算器算数值解,因为这个积分的解析解太花时间,自从1990年代以来已经从考纲移除了。
资质普通的学生听我的话,马上按计算器得到答案约等于1.1478。
而特别聪明非哈佛不申请的学生根本不听我的话,开始用u-sub来解这个积分:let x=tan(u), dx=sec^2 (u)du, ... ... 显然他思路是正确的。
过了2分钟,我问他:答案是什么?他说:这个u-sub好奇怪。
又过了2分钟,我问他:有答案吗?他说:我还在算解析解过程中。这个三角函数降幂好难!我说:请你马上换到计算器算数值解。世界上99%的函数积分根本就没有解析解。你学校老师出的这个题虽然有解析解,我可以告诉你解析解答案,但考试是不考的。请你听我的话!
他生气地说:“我们TJ老师考试和测验从来就不允许我们用计算器。没有解析解那还学什么Calculus BC?“
然后他就不辞而别了。
所以啊,辅导学生还是选资质普通的学生心里舒坦。